🇪🇸 ¿Puedes comentar la teoría del estado incompleto de Godel? | CH AMA 19 Mar 2020

:es: Transcripción al español de “Surprise AMA 03/19/2020”

Del minuto 1:09:15 - 1:11:55 del video original

Publicado en el canal de Youtube de Charles Hoskinson el 19 de Marzo de 2020

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¿Puedes comentar la teoría del estado incompleto de Godel?

La teoría del estado incompleto de Godel es una cosa establecida de los años 30,
no hay mucho más que decir al respecto, ya sabes, se puede hablar de las fajas de codificación si quieres, hay una gran búsqueda con David Hilbert, Bertrand Russell, Alfred North Whitehead y todos estos otros prominentes matemáticos en el siglo 19 y principios del 20 donde básicamente estaban tratando de reconstruir todas las matemáticas en una fundación completamente formal, donde todas las pruebas podrían deducirse a través de una serie de computaciones, así que realmente estaban buscando una máquina abstracta que podría codificar una prueba, así como las fórmulas, ponerlas a través de ella y podría escupir una respuesta, si tu fórmula era verdadera o falsa, basado en los axiomas del sistema, resulta que no puedes hacer eso porque tu sistema no está completo y Godel probó eso mostrando que tenías esta naturaleza inductiva con los axiomas de las matemáticas, así que en el momento en el que lo tenías, te hacía falta otro y está esta hermosa prueba para mostrar eso que era bastante prominente. Pero lo llevo a este concepto de funciones de recursividad que es equivalente a las máquinas Turing y cálculo lambda y como consecuencia de ello, en realidad creó los fundamentos de la computación para la ciencia de la computación, así que hubo un gran resultado de esa investigación y como que las máquinas Turing mataron al menos la pregunta de la decibilidad, puedes tomar una decisión sobre si algo es verdadero o falso o indecidible y la respuesta para eso es no, no puedes. Así que toda la agenda de Hilbert se vino abajo, pero creó la ciencia de la computación, así que no puedes quejarte de ese resultado y en realidad es la naturaleza de la investigación, es la cosa linda, donde los matemáticos estaban tratando de formalizar y sistematizar sus sistemas de tal manera que todo podría ser computable y en el proceso de hacer eso como que fracasó, pero luego lo llevó a todo un nuevo campo de la ciencia que revolucionó a toda la humanidad y nos dió todas las cosas que hemos llegado a conocer y querer hoy en día. Así que incluso si no logras tu objetivo principal, si eres inteligente al respecto, puedes crear maravillosos objetivos secundarios y ciertamente hay un montón de libros divertidos que se han escrito sobre ello y entraron en la cultura popular y la teoría del estado incompleto de Godel se filtra en cada realidad de pensamiento, desde ¿puede la inteligencia artificial fuerte existir?, a ¿existe el infinito? o cosas así y creo que hay un montón de filósofos pretendiendo ser matemáticos.