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Además aquí está la transcripción completa, traducida y revisada para el Canal Cardano Castellano
Transcripción completa
**Doblaje al español** de “Navier-Stokes”
Publicado en el canal de Youtube de Charles Hoskinson el 8 de Septiembre de 2026
Hola, este es Charles Hoskinson transmitiendo en vivo desde la áspera y ruda Wyoming, aquí arriba, en la oficina auxiliar de Gillette, ocupándome de parte de la transición hacia nuestros buenos amigos de Monument Health, quienes, como saben, son una filial de Mayo, y la están pasando muy bien, lenta pero seguramente tomando custodia del hermoso edificio que construimos y averiguando cómo van a proporcionar una atención médica excelente y maravillosa a todo el mundo en Gillette, Wyoming.
Pero hoy salió algo, algo que, ya saben, simplemente hay que disfrutar cuando aparece. Y, por supuesto, como es inteligencia artificial, todo siempre es notablemente controvertido. Así que déjenme mostrarles algo. Uaaaa, bien, este es un tuit de OpenAI y decía algo bastante extraordinario. Así que, primero que nada, ¿qué son los problemas del milenio? Los problemas del milenio son un montón de problemas por los que una organización llamada Clay Institute puso recompensas de un millón de dólares, y se consideran los problemas más importantes y difíciles de todas las matemáticas, con cierta superposición con la física.
Estos son el tipo de problemas que, si los resuelves, obtienes una titularidad académica turbo. Ese es el tipo de titularidad en la que puedes convertirte en un caníbal y prender fuego a monjas durante el fin de semana y no te van a despedir. Simplemente te van a enviar a una isla remota y todavía podrás trabajar, pero, ya sabes, serás como un exiliado napoleónico. Básicamente obtienes el modo dios en la academia. Y estas son cosas como la conjetura de Poincaré, la hipótesis de Riemann y Navier-Stokes.
Así que cualquiera que diga Navier-Stokes, ya saben, eso es un gran asunto y mucha gente tiene un enorme escepticismo al respecto. Entonces, lo que dijo OpenAI es: estamos compartiendo una solución al problema del Premio del Milenio de Navier-Stokes, uno de los problemas más profundos en la frontera de las matemáticas. La prueba fue producida por un grupo de agentes utilizando un modelo de próxima generación de OpenAI significativamente más capaz que GPT-6 Astra. El problema se refiere a si la descripción del movimiento tridimensional suave de fluidos, modelado mediante las ecuaciones de Navier-Stokes, puede colapsar o romperse, y ha permanecido sin resolver durante 90 años.
Así que, cuando miras Navier-Stokes, realmente de lo que se trata es de que lleva el nombre de dos personas, Claude Louis Navier y George Gabriel Stokes, y es un problema del siglo 19, y ellos desarrollaron básicamente un sistema de ecuaciones diferenciales parciales en el siglo 19, y lo que les interesaba era cómo fluye un fluido. Y piensas, ¿fluido? Eso es como agua, ¿verdad? Bueno, todo es más o menos un fluido. Agua en un río, aire sobre un ala, humo pasando por una chimenea, los gases básicamente tienen un comportamiento similar al de un fluido, la sangre en tu cuerpo, y hay como tres cosas que trabajan juntas cuando tienes un fluido.
Tienes presión empujándolo, fuerzas externas como la gravedad, y pegajosidad, su propia pegajosidad, su viscosidad. Así que, cuando piensas en la miel, se vierte de manera diferente a cuando viertes agua. Así que cuando haces girar crema en el café, en lugar de desaparecer, tarda un tiempo y eventualmente cambia el color, y cómo un barco deja una estela. Esto es algo importante, y las matemáticas reconocen eso, toda la física reconoce eso, y lo que buscas es, cuando los fluidos se mueven, ¿podemos crear una serie de ecuaciones que tengan un comportamiento bien comportado?
Lo que estás pensando en las ecuaciones diferenciales parciales para un comportamiento bien comportado es una especie de finitud y suavidad en ellas. Cuando las PDEs (Partial Differential Equation) se vuelven locas, se vuelven turbo locas, como un hipopótamo demandándote por manutención infantil, loquísimo, simplemente se extiende por todo el mundo en términos de locura. Y entonces dices, está bien, queremos demostrar que la solución aquí no tiene velocidades infinitas, esquinas infinitamente pronunciadas, porque lo que sucedería es que el sistema se rompe con respecto a la física. No tienes velocidad infinita, energía infinita. No tienes estas discontinuidades infinitas dentro de un sistema. Quieres que sea fluido y suave porque así es básicamente como se comporta un fluido, ¿verdad? Tiene que ser finito.
Así que es algo muy importante en matemáticas, un asunto enorme en matemáticas, resolver algo como esto, porque haces avanzar todo un campo de las matemáticas. Cuando miras las ecuaciones diferenciales parciales, esto es algo en lo que todos los ingenieros están súper interesados. Todos los físicos están súper interesados. La dinámica de fluidos es algo con lo que todo constructor de cohetes, ingeniero aeroespacial, ingeniero mecánico, de alguna manera tiene que lidiar. Y entonces, cuando estudias ingeniería a nivel universitario y de posgrado, o estudias física, tiendes a tratar con dinámica de fluidos en algún momento; siempre tomas una clase de ODE (Ordinary Differential Equation) Y Navier-Stokes, cuando tomas una clase de PDE, es el ejemplo canónico de algo que es fácil de plantear pero ridículamente difícil de hablar sobre ello.
Así que, para que OpenAI afirme que ha resuelto esto, esto es algo que cambiaría fundamentalmente el paradigma de las matemáticas, porque ese es un ejemplo de una comprensión de más de 90 años y todo el mundo simplemente dice: hombre, ¿cómo resolvemos algo como esto? Bien. Aquí está el problema, y esta es la razón por la que construimos Midnight. Volvemos a ello una y otra vez y otra vez y otra vez. Bien. Entonces tienes Navier-Stokes, ¿verdad? Bueno, Jay Cummings, trabajé en esta prueba durante un año y ellos simplemente la tuitearon. ¿Qué demonios está diciendo Jay Cummings? Bueno, Jay Cummings, un profesor de UCSD. Es un matemático de verdad. Si miras su CV, ha publicado mucho. Es un tipo muy inteligente. Ha hecho mucho trabajo excelente.
Entonces, ¿por qué Jay dice que trabajó en esto durante un año? Porque tiene los registros de chat. Si revisas todo eso y le echas un vistazo, lo interesante es que básicamente OpenAI dice que llegó a esto de manera totalmente independiente, pero lo que parece es que le dieron a un modelo hiperinteligente una tarea imposible para poner a prueba su creatividad y su intuición. Y estos modelos son básicamente motores de optimización. Buscan minimizar caminos. Así que, si no pueden resolverlo, buscarán en línea, y como tienen acceso a ello, a los registros internos de chat de ChatGPT.
Así que, si entran en los registros internos de chat de ChatGPT, había un matemático, y ese matemático básicamente estaba trabajando en ello. Y su solución, sus ideas, parecían haber influido o reemplazado por completo el enfoque que estaba tomando ChatGPT. Y debido a que había más de ello, miles de copias del modelo pudieron entonces tomarlo, llevarlo al siguiente nivel, hacerlo pasar por Lean, verificarlo y después llegar a algo. Así que esto es el equivalente a que hayas trabajado en un problema durante un año, tengas tus notas sobre el problema, las dejes sobre la mesa, otro matemático pase por ahí, agarre tus notas, las lea, se inspire en ellas y diga: «Oh, en realidad sé cómo resolver este problema», y luego vaya y escriba todo, lo compruebe, lo publique y diga que se le ocurrió a él.
Y tú dices: «Bueno, espera un segundo. Yo ideé el enfoque de la prueba. Yo desarrollé toda la infraestructura para ello y te di básicamente todo lo que necesitabas. Yo resolví todo este camino. Yo lo terminé». Y esto ocurre en la academia de vez en cuando. Incluso nos hemos encontrado con ello en algunos casos en nuestro grupo de investigación. Y, en términos generales, lo que termina sucediendo es una especie de boda a la fuerza donde, si ambos lados hicieron contribuciones sustanciales, se juntan, acuerdan ser coautores y comparten el crédito por ello. En otros casos, hay una rivalidad amarga. De hecho, la invención del cálculo tuvo este problema, donde Sir Isaac Newton precedió a Leibniz, pero Leibniz fue el primero en publicar. Así que afirmó que había inventado el cálculo. Y si estuvieras en Alemania, estarías de acuerdo con él. Y si estuvieras en el Reino Unido, estarías de acuerdo con Sir Isaac Newton por esto. Así que esa es una disputa muy antigua, pero puedes ver lo violentas que pueden llegar a ser estas cosas.
Pero lo que esto está diciendo es que cualquier cosa que pongas en el prompt de ChatGPT, ellos van a usarla. ¿Ok?, tu propiedad intelectual, tus ideas, tus cosas. Y para un matemático, esto es el equivalente a tener la idea de Google, Apple o Microsoft y tener como todo el plan y todo, y una garantía de que vas a ser Bill Gates o Larry Page o Steve Jobs. Esto es lo más grande de lo grande para tu campo de las matemáticas, para las cosas que la gente hace. Tener una solución para Navier-Stokes que sea finita y suave. Oh, Dios mío. Simplemente no hay palabras para describirlo. Es el mayor logro de tu carrera. No hay nada que lo supere. Básicamente, esto es como el asunto. Y entonces, que ChatGPT básicamente tome un año de tu trabajo, y tú tienes los registros y has hecho todas estas cosas, y luego mágicamente lo toma, afirma que es su propio trabajo y dice: «Yo encontré esto, yo escribí esto», y después lo publica y recibe el premio de Clay. Eso es bastante grande y bastante malo.
Así que, si eres académico, si eres emprendedor, debes saber que tus ideas, si las compartes en una IA con estos modelos de frontera en la nube, ya no son tus ideas. En cualquier momento, OpenAI puede ir y tomarlas y Sam Altman puede hacerlas suyas. Y es lo mismo con Dario. Y tendrás entropías si usas Claude. Entonces, ¿por qué Midnight soluciona esto? Porque crea los entornos privados en los que puedes ejecutar la IA. Así que ellos no pueden leer tus registros. Obtienes todo el beneficio de la inferencia, pero no obtienes ninguno de los inconvenientes. No tienes que compartir la invención ni hacer que te roben tu propiedad intelectual. Así que esto es un momento didáctico. Va a ser hipercontrovertido. Probablemente habrá una boda a la fuerza a partir de esto. Esperen unas semanas. Va a salir un montón de cosas. Drama por minuto, IA, siempre es drama. Nosotros les ganamos en el espacio cripto, pero apenas por un poco, pero estoy alucinado de que afirmen que lo tienen.
Ahora, como muchos de ustedes saben, fundé un centro de matemáticas formales en la Universidad Carnegie Mellon que dirige Jeremy Avigad. Es un gran tipo, un matemático brillante. Y predijimos en 2021 que las matemáticas constructivas habilitadas por un lenguaje con tipos dependientes, básicamente el manifiesto QED o lo que Automath comenzó en 1970, iba a crecer mucho porque es una línea directa para poder aplicar las técnicas de pruebas de texto del software en la comunidad matemática.
Ahora, pensamos que esto aumentaría el radio de colaboración entre matemáticos profesionales. Y si ven mi conferencia magistral que di en Carnegie Mellon en la apertura del laboratorio, mi posición era que la razón por la que las matemáticas son un campo anti colaborativo es que tienes que confiar en tus coautores para poder comprender y verificar completamente todo. Y tu radio de confianza es bastante pequeño. Así que, ya sabes, como tres a cinco personas que conoces, con las que trabajas, no hay forma de demostrarlo , tenes que creer que son buenos matemáticos o, de lo contrario, cometen errores y esos se convierten en tus errores.
Con Lean, es como el desarrollo de software guiado por pruebas. Puedes demostrar que la prueba es correcta. Así que no tienes que confiar en nadie. Su manera de ganarse la confianza es demostrar algo. Compila; las pruebas de Lean son correctas. Eso significa que las matemáticas son correctas. Así que puedes pasar a un conjunto colaborativo mucho más grande, igual que no es raro en el mundo de la informática ver un repositorio con 50, 100, 200 o 500 colaboradores, y utilizas un sistema de gestión de versiones, un sistema de control de versiones como Git. Y eres capaz de, básicamente, ordenar todo eso.
Bueno, todo eso está muy bien y es genial. Nunca anticipamos hasta qué punto iba a entrar la IA. Sabíamos que permitiría como un simulacro digital, pero la idea de que la propia IA escribiría completamente la prueba. Eso estaba bastante lejos, y los LLM realmente nos sorprendieron. Y es bastante extraordinario ver hasta dónde han llegado y lo que han podido lograr y hacer. Hay una guerra y está en los fundamentos de las matemáticas, y en las matemáticas intuicionistas versus constructivas, sobre cuánto de las matemáticas es construible y cuán poderosos son estos sistemas con tipos dependientes. Y parecen tener una potencia extraordinaria con la teoría de conjuntos ZFC. Puedes hacer una enorme cantidad de cosas. De hecho, me sorprendió que ciertas cosas fueran formalizadas, como la paradoja de Banach-Tarski, por ejemplo, y la hipótesis del continuo en Lean. Así que es bastante extraordinario ver hasta dónde han llegado estas cosas.
Esto es algo interesante. Es un montón de cosas envueltas en una sola. Son matemáticas de frontera. Es cultura matemática. No sé cómo se sentirá la comunidad matemática al aceptar este tipo de prueba. ¿Es Lean un formato legítimo para las pruebas? Yo diría que sí. Yo creé un centro de matemáticas formales para hacer eso. Pero obviamente no soy un matemático de verdad y no tengo influencia, aunque Peter Scholze y Terence Tao están de acuerdo conmigo. Así que, es algo, ellos son matemáticos de verdad, pero muchos matemáticos de la vieja escuela no quieren eso. Las revistas de teoría de números, por ejemplo, no aceptan contribuciones de IA, así que hay una guerra santa sobre todo eso.
Pero ¿qué haces cuando hay una prueba, si ignoras la contribución de la IA pero es correcta? Entonces es un problema no resuelto que está resuelto. Tenemos que simplemente esperar al cerebro de carne de un humano para que lo repita y se le ocurra una versión ligeramente mejor de ella para que podamos seguir adelante, como la prueba de inyección de oro de… no sé, es una pregunta interesante. Este es un problema que no puedes ignorar y esta es una situación que no puedes ignorar, es interesante. Ahora, sí tuve la oportunidad de revisar parte de lo que escribió OpenAI. No soy un experto en el área de Navier-Stokes, es mi área de matemáticas. Estudié teoría analítica y aditiva de números. Y es un conjunto de preocupaciones muy diferente. Sin embargo, la solución que están proponiendo parece ser un poco un truco. Y permite algunos casos degenerados que no aparecerían en la física real, pero aun así técnicamente satisface la solución.
Así que este es otro asunto del que se puede ser quisquilloso. Hay suficiente margen de maniobra en la propuesta como para que Clay pueda escabullirse si quiere esquivar toda la controversia. Pero lo que esto significa es que un modelo es suficientemente avanzado como para saber cómo robar el trabajo de una persona inteligente, tomar ese trabajo, mejorarlo, iterarlo y formalizarlo hasta el punto de que realmente resuelve un problema difícil. Eso es un comportamiento muy humano. Y si el modelo puede hacerlo hoy, al ritmo de progreso que tienen, las capacidades serán exponencialmente mejores. Hay algunas preguntas filosóficas abiertas sobre la fuente de la creatividad. Pero seamos honestos aquí: la gran mayoría de la invención humana es iteración y refinamiento de alguna otra cosa.
Y para mostrarles eso, déjenme mostrarles algo aquí. Así que todos conocen a nuestro buen amigo Michael Jackson, pero ¿sabían que había un hombre llamado Bob Fosse? Y él es quien inspiró a Michael Jackson allá por 1974. Y déjenme ponerles algo. El espectáculo, el buen viejo Bob. Michael lo vio, el señor Jackson Five, Michael, y dijo: «¿Saben qué? Voy a hacer eso». Así que vieron todas esas cosas de Michael Jackson en aquel entonces. Estaban todos emocionados por ello, y entonces, de repente, resulta que él tomó como la serpiente de Bob Fosse.
Así que todo es robado. Nada es verdaderamente original. Y esa es la belleza de ello. Puedes tomar lo que vino antes y puedes hacerlo mejor. Así que, ¿qué piensan, es esta solución de Navier-Stokes propiedad de OpenAI porque técnicamente todo el conocimiento de OpenAI proviene de todos los demás matemáticos, o es la solución parcial inacabada en los registros de chat de OpenAI de ChatGPT? ¿Es esa la verdadera prueba? ¿Es esa la verdadera inspiración? ¿Y Michael Jackson es simplemente Bob bajo una luz diferente? ¿O Michael Jackson es algo nuevo, interesante y diferente? Es difícil de decir, ¿verdad? Hasta la próxima, todos. Saludos.